Exercício Se $$\lim_{n\to\infty}x_{n}=a$$, então $$\lim_{n\to\infty}|x_{n}|=|a|$$. Dê um contraexemplo, monstrando que a recíproca é falsa, salvo quando $$a=0$$. Solução: Por hipótese, sabemos
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Questão Sejam $$u,v\in E$$, vetores linearmente independentes. Dado $$\alpha\neq 0$$, prove que o conjunto de dois elementos $$\{v,v+\alpha u\}$$ é
Álgebra Linear – Base e Dimensão (Exercício 1)
Questão Seja $$E=F_{1}\oplus F_{2}$$. Se $$\mathcal{B}_{1}$$ é uma base de $$F_{1}$$, e $$\mathcal{B}_{2}$$ é uma base de $$F_{2}$$, prove que
Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (Exercício 3)
Questões Anteriores Questão Sejam $$F_{1}$$ e $$F_{2}$$ subespaços vetoriais de $$E$$. Se existir algum $$a\in E$$, para o qual $$a+F_{1}=F_{2}$$,
Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (Exercício 2)
Questões Anteriores Questão Prove que a reunião de dois subespaços vetoriais de $$E$$ é um subespaço vetorial se, e somente
Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (Exercício 1)
Questão Seja $$V$$ o espaço vetorial das funções dos reais nos reais. Seja $$E_{p}$$ o subconjunto de $$V$$, cujas
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