Exercício Calcule $$f'(0)$$, sendo $$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}g(x)\cdot sen(\frac{1}{x})&\mbox{se}\quad x\neq 0\\ 0 &\mbox{se}\quad x=0 \end{array}\right.$$ e $$g(0)=g'(0)=0$$. Solução: Referência:…
Cálculo Diferencial e Integral I – Limites (exercício 1)
Exercício Mostre que, se $$lim_{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)} =1$$ e $$g(x)$$ é limitada, é certo que $$lim_{x\to…
Teoria dos Números – Divisibilidade (exercício 1)
Questão Divisibilidade por 9. Para $$n\in\mathbb{N}$$, $$4^{n}+6n-1$$ é divisível por 9. Solução: Nota-se que, para…
Álgebra Linear – Teorema da Matriz de Mudança de Base
Teorema Dado um espaço vetorial de dimensão finita $$V$$ sobre um corpo $$\mathcal{K}$$ com duas bases…
Aplicações em Economia e Administração – Receita Marginal (exercício 2)
Teoria e exercício anterior Em uma indústria têxtil, o preço de um tipo de toalha é…
Aplicações em Economia e Administração – Custo Marginal (exercício 1)
Em uma empresa, o custo, em reais, para produzir $$q$$ unidades de televisores é dado por…
Aplicações em Economia e Administração – Receita Marginal
Teoria e exemplo Teoria sobre receita e receita marginal Exercício Proposto Em uma fábrica…
Cálculo Diferencial e Integral I – Minimização de funções (exercício 1)
Ache a menor distância da origem à reta 3x+y=6 e encontre o ponto P, sobre a…
Álgebra Linear – Transformações Lineares (exercício 6)
Sejam $$A: U\longrightarrow W$$ e $$B: V\longrightarrow U$$ duas transformações lineares sobre espaços vetoriais de dimensão…
Lógica Matemática – Conjuntos e Funções (exercício 7)
Seja uma função $$\sigma:S\longrightarrow U$$, em que $$S$$ e $$U$$ são conjuntos quaisquer. Define-se $$\sigma_{A}(x)=\sigma(x)$$, para…