Matemática

[Matemática Financeira] – Juros Compostos

Olá, amigos. Este artigo tratará do tema dos Juros Compostos, o tema básico e central da Matemática Financeira. Algumas vezes é possível denominar o mesmo tema por “Capitalização Composta”; vamos ao entendimento do conceito. Nas resoluções dos exercícios, há tutoriais para resolução com a HP-12c e com o Excel. Capitalização: Leia mais…

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Álgebra Linear

Álgebra Linear – Espaços Vetoriais

Olá, pessoal. Neste artigo, discutiremos os Espaços Vetoriais, o primeiro conteúdo ensinado nos cursos de Álgebra Linear para graduação. Um conjunto $$\mathbb{V}\neq \varnothing$$ é dito ser um espaço vetorial sobre um corpo algébrico $$\mathbb{K}$$, se existirem as seguintes operações: 1. \[ \left\{ \begin{array}{lc} +: & \mathbb{V}\times\mathbb{V}\to\mathbb{V} \\ \;& \;(v,w)\mapsto v+w. Leia mais…

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Cálculo Diferencial e Integral

[Cálculo Diferencial/Integral I] – Aplicações da Derivada (Física e Engenharia)

Olá, amigos! Neste post, veremos algumas aplicações de tudo o que aprendemos sobre derivadas. Separamos as aplicações de acordo com sua área do conhecimento. Física: Taxa de Variação Mecânica: Velocidade e Aceleração A velocidade de uma partícula é dada como função derivada da função $$x(t)$$ espaço. A função espaçao deve Leia mais…

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Cálculo Diferencial e Integral

[Cálculo Diferencial/Integral I] – Integração por substituição

Olá, pessoal, tudo bem? Neste tópico do Cálculo Diferencial e Integral I, vamos conversar sobre as integrais por substituição, na seguinte forma: \[\int f(x(t))dx=\int f(t) x’dt\]. Para isso, consideramos as hipóteses iniciais do problema. Seja a função $$f(x)$$ integrável no sentido de Riemman, com integral $$F(x)$$. Seja $$g(x)=u$$, com imagem Leia mais…

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Cálculo Diferencial e Integral

[Cálculo Diferencial/Integral I] – Limites de Funções

Definição de Limite e Continuidade Definição: Dizemos que a função tem limite, e que o limite é igual a $$L$$, no ponto $$x_{0}\in A$$, se, dado ε>0, existe δ>0 tal que, se $$|x-x_{0}|<\delta\Longrightarrow |f(x)-L|<\epsilon$$. Escrevemos, portanto, $$\lim_{x\to x_{0}}f(x)=L$$. Definição: Dizemos que a função é contínua no ponto $$x_{0}$$, se existir Leia mais…

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