Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (exercício 6)

Considere o espaço vetorial real $$𝑉=\mathcal{P}_{2}(\mathbb{R})$$ e o subconjunto 𝑈={𝑝(𝑥)∈𝑉 | ∫ 𝑝(𝑥) 𝑑𝑥+2𝑝′(0)=0}. a) Mostre…

Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (exercício 5)

Seja $$V=\mathcal{F}(X,R)$$ o espaço vetorial de todas as funções reais definidas em um conjunto X. Fixado…

Álgebra Linear – Espaços Vetoriais (exercício 3)

Sejam v,w e u elementos de um espaço vetorial $$V$$ . Prove que é válida a…

Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (exercício 4)

Sejam $$W_{1}$$ e $$W_{2}$$ subespaços de um espaço vetorial $$V$$ tais que $$W_{1}  + W_{2}  =…

Elasticidade-preço da demanda – Exercício 1

Questão A demanda para um certo produto é dada por q=1000-20p, onde o preço varia no…

Lógica Matemática – Teorema 2 – Filtros

Seja $$\mathcal{F}$$ um filtro das partes de $$I$$. Um filtro próprio, para o qual vale que…

Álgebra Linear – Matrizes Elementares – Exercício 2

Seja $$P=I-uu^{T}$$, em que $$u=e_{r}-e_{s}$$, e $$e_{i}$$ é um elemento da base canônica de $$\mathbb{R}^{n}$$. Descreva…

Álgebra Linear – Matrizes Elementares – Exercício 1

Dada uma matriz $$A_{m\times n}$$ com entradas reais, descreva o resultado do produto $$C=E_{ik}A$$, em que…

Lógica Matemática – Teorema 1 – Filtros

O subconjunto $$\mathcal{F}\subset\mathcal{P}(I)$$ um filtro se, e somente se, vale a regra a seguir: \[A\cap B\in\mathcal{F}\Longleftrightarrow…

Lógica Matemática – Lema sobre Filtros

Lema Seja $$\mathcal{F}\subset\mathcal{P}(I)$$ um filtro. Seja $$B$$ um subconjunto próprio de $$I$$. Tem-se $$B\in\mathcal{F}$$ se, e…