Sejam v,w e u elementos de um espaço vetorial $$V$$ . Prove que é válida a…
Categoria: Álgebra Linear
Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (exercício 4)
Sejam $$W_{1}$$ e $$W_{2}$$ subespaços de um espaço vetorial $$V$$ tais que $$W_{1} + W_{2} =…
Álgebra Linear – Matrizes Elementares – Exercício 2
Seja $$P=I-uu^{T}$$, em que $$u=e_{r}-e_{s}$$, e $$e_{i}$$ é um elemento da base canônica de $$\mathbb{R}^{n}$$. Descreva…
Álgebra Linear – Matrizes Elementares – Exercício 1
Dada uma matriz $$A_{m\times n}$$ com entradas reais, descreva o resultado do produto $$C=E_{ik}A$$, em que…
Álgebra Linear – Teorema da Matriz de Mudança de Base
Teorema Dado um espaço vetorial de dimensão finita $$V$$ sobre um corpo $$\mathcal{K}$$ com duas bases…
Álgebra Linear – Transformações Lineares (exercício 6)
Sejam $$A: U\longrightarrow W$$ e $$B: V\longrightarrow U$$ duas transformações lineares sobre espaços vetoriais de dimensão…
Álgebra Linear – Matrizes – Autolvalores (exercício 5)
Alguns resultados de Autovalores e Autovetores Exercício 1 Demonstre a equivalência das afirmações a seguir i)…
Álgebra Linear – Operador Adjunto (exercício 3)
Dadas as funções lineares $$A, B: E\longrightarrow F$$, prove as afirmações a seguir. a) $$(AB)^{*} =…
Álgebra Linear – Isomorfismo da Soma Direta Interna e Externa
Definição Dados os subespaços vetorias $$V_{i}$$ de um espaço $$V$$, define-se $$V=V_{1}\oplus V_{2}\oplus …\oplus V_{n}$$ como…
Álgebra Linear – Produto Interno (exercício 2)
Questão Seja $$< , >$$ um produto interno no espaço vetorial $$F$$. Dado um isomorfismo $$A:E\longrightarrow…