Álgebra de Anéis: Homomorfismo de Anéis (exercícios)

Questão Seja $$\phi: A_{1}\longrightarrow A_{2}$$ um homomorfismo de anéis. Seja $$I$$ um ideal de $$A_{1}$$ contido…

Álgebra de Anéis: inteiros módulo n (exercícios)

Questão Seja $$n$$ um inteiro positivo que não é primo. Mostre que o anel $$(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})$$ não…

Álgebra Linear – Operador Adjunto (exercícios)

Questão Seja $$A:E\longrightarrow F$$ uma transformação linear entre espaços vetoriais de dimensão finita munidos de produto…

Álgebra de Grupos: Homomorfismos (Exercícios)

  Questão (Propriedades dos Homomorfismos) Seja os grupos $$G$$ e $$H$$, com suas respectivas operações de…

Álgebra Linear – Transformações Lineares (continuação)

Questões Anteriores Questão Seja $$E$$ um espaço vetorial de dimensão $$n$$. Para todo $$k\in\{2,3,…n\}$$, exiba um…

Álgebra de Grupos: Subgrupos (Exercícios)

  Questão (Lema de Caracterização de Subgrupos) Seja $$H\subset G$$, onde $$G$$ é um grupo. $$H$$…

Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (Exercício 3)

Questões Anteriores Questão Sejam $$F_{1}$$ e $$F_{2}$$ subespaços vetoriais de $$E$$. Se existir algum $$a\in E$$,…

Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (Exercício 2)

Questões Anteriores Questão Prove que a reunião de dois subespaços vetoriais de $$E$$ é um subespaço…

Álgebra Linear – Subespaços Vetoriais (Exercício 1)

  Questão Seja $$V$$ o espaço vetorial das funções dos reais nos reais. Seja $$E_{p}$$ o…

Álgebra Linear – Espaços Vetoriais (exercício 2)

Link da teoria, com exemplos, deste capítulo Exercício anterior Exercício Em $$E=\mathbb{R}^{2}$$, mantenhamos a definição do…