Lógica Matemática – Relação de Equivalência (exercício 1)
Seja uma relação $$p$$, que é reflexiva e transitiva no conjunto $$A$$. Para $$a,b\in A$$,
Matemática
Álgebra Linear Computacional – Matriz de Posto 1
Definição Dados os vetores $$v_{m\times 1}$$ e $$w_{n\times 1}$$, define-se a matriz a seguir, a
Lógica Matemática – Conjuntos – Exercício 4
Teoria de Conjuntos (Lista de exercícios e teoria) Prove que $$(A\cup B)-(A\cap B)=(A-B)\cup (B-A)$$. Demonstração:
Álgebra Linear Computacional – Produto Matricial
Definição: $$A_{m\times p}$$ e $$B_{p\times n}$$ são duas matrizes. O produto é definido como a
Lógica Matemática – Conjuntos – Leis de d’ Morgan
Dados os conjuntos $$A$$ e $$B$$, são válidas as seguintes afirmações: i) $$\overline{A\cup B}=\bar{A}\cap\bar{B}$$. ii)
Lógica Matemática – Conjuntos – Exercício 3
Prove that for all sets $$A$$, $$B$$ e $$C$$, $$(A\cap B)\cup C = A\cap (B\cup
Álgebra Linear – Matrizes – SVD (exercício 2)
Questão Seja $$A\in\mathbb{M(R)}_{m\times n}$$, e seja a sua decomposição SVD $$A=U\Sigma V^{T}$$, onde $$U=[u_{1}|…|u_{m}]$$, $$V=[v_{1}|…|v_{n}]]$$
Álgebra Linear – Matrizes – Autovalores (exercício 4)
Questão Seja A uma matriz quadrada e ε > 0. Prove que as seguintes afirmações
Álgebra Linear – Matrizes – Autovalores (exercício 3)
Questão Sejam $$d\in\mathbb{R^{n}}$$ com todos os seus valores distintos,$$ v\in\mathbb{R^{n}}$$ com todos os elementos não
Introdução à Análise Funcional – Espaço de Hilbert (exercício 3)
Questão Mostre que, para uma sequência $$(x_{n})$$, em um espaço vetorial munido de produto interno,