Física 1 – Cinemática Escalar (exercício 3)

Questão 06

Halliday, David. 1916-Fundamentos de física. volume I ; mecânica / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker ; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – 8.ed. – Rio de Janeiro ; LTC, 2008 ; capítulo 2.

Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes: (a) você caminha 73,2 m a uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre 73,2 m a 3,05 m/s em uma pista reta. (b) Você caminha 1,00 min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1,00 min a 3,05 m/s em uma pista reta. (c) Faça 0 gráfico de x em função de t nos dois casos e indique como a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico.

Solução:

a) Neste item, precisamos encontrar o tempo de cada etapa para depois calcular a velocidade média.

$$v_{1} = \frac{\Delta S_{1}}{\Delta t_{1}} \longrightarrow 1,22 = \frac{73,2}{\Delta t_{1}} \longrightarrow \Delta t_{1} = 60\, s$$

$$v_{2} = \frac{\Delta S_{2}}{\Delta t_{2}} \longrightarrow 3,05 = \frac{73,2}{\Delta t_{2}} \longrightarrow \Delta t_{2} = 24\, s$$

O tempo total e a distância total serão:

$$\Delta t = 60 + 24 = 84\, s$$

$$\Delta S = 73,2 + 73,2 = 146,4\, m$$

Agora podemos calcular a velocidade média:

$$v_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow v_{m} = \frac{146,4}{84} \longrightarrow v_{m} = 1,74\, m/s$$

b) Neste item, devemos descobrir a distância percorrida em cada etapa para poder calcular a velocidade média.

$$v_{1} = \frac{\Delta S_{1}}{\Delta t_{1}} \longrightarrow 1,22 = \frac{\Delta S_{1}}{60} \longrightarrow \Delta S_{1} = 75,2\, m$$

$$v_{2} = \frac{\Delta S_{2}}{\Delta t_{2}} \longrightarrow 3,05 = \frac{\Delta S_{2}}{60} \longrightarrow \Delta S_{2} = 183\, m$$

Teremos a distância total e o tempo total do percurso conforme mostrado abaixo:

$$\Delta S = 75,2 + 183 = 258,2\, m$$

$$\Delta t = 60 + 60 = 120\, s$$

Agora basta calcular a velocidade média:

$$v_{m} = \frac{285,2}{120} \longrightarrow v_{m} = 2,14\, m/s$$

c)


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