Lista 1: Índices Físicos (continuação 6)

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Questão 7

Um recipiente de vidro e uma amostra indeformada de solo saturado contido em seu interior apresentaram uma massa total de 68,959 g. Depois de seco o solo, o conjunto passou para 62,011 g. Sabendo que o recipiente tem massa de 35,046 g e que o peso específico dos sólidos é igual a 28,0 kN/m³, calcular:

(a) o índice de vazios
(b) o teor de umidade
(c) a porosidade

Solução:

a) Para o índice de vazios precisamos encontrar o volume de vazios e o volume de sólidos.

O enunciado nos diz que o solo está saturado, portanto a massa de vazios é igual à massa de água $$M_{v} = M_{w}$$. Com essa igualdade, podemos dizer que o volume de vazios também é igual ao volume de água $$V_{v} = V_{w}$$.

Primeiro vamos encontrar a massa de água. Podemos simplesmente subtrair a massa seca da massa úmida, mesmo sem descontar a massa do recipiente, pois estas vão se cancelar na subtração:

$$M_{w} = 68,959 – 62,011 \longrightarrow M_{w} = 6,948\, g$$

Como a densidade da água é 1 g/cm³, temos um volume de $$V_{w} = 6,948\, cm^{3}$$.

Já a massa dos sólidos será encontrada subtraindo a massa do recipiente da massa seca dada no enunciado.

$$M_{s} = 62,011 – 35,046 \longrightarrow M_{s} = 26,965\, g$$

Precisamos da massa específica dos sólidos, que pode ser obtida dividindo o peso específico dos sólidos por 10. Assim podemos encontrar o volume de sólidos em cm³.

$$V_{s} = \frac{M_{s}}{\rho_{s}} \longrightarrow V_{s} = \frac{26,965}{2,8} \longrightarrow V_{s} = 9,630\, cm^{3}$$

Finalmente, podemos encontrar o índice de vazios

$$e = \frac{V_{v}}{V_{s}} \longrightarrow e = \frac{6,948}{9,63} \longrightarrow e = 0,72$$

b) O teor de umidade por ser encontrado pela definição

$$w = \frac{M_{w}}{M_{s}} \longrightarrow w = \frac{6,948}{26,965} \longrightarrow w = 25,77\%$$

c) Para encontrar a porosidade, precisamos saber o volume total. Como a amostra é saturada, o volume total é

$$V = V_{s} + V_{w} \longrightarrow V = 9,630 + 6,948 \longrightarrow V = 16,578\, cm^{3}$$

Agora podemos encontrar a porosidade pela definição:

$$m = \frac{V_{v}}{V} \longrightarrow m = \frac{6,948}{16,578} \longrightarrow m = 41,91\%$$

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