Física I – Cinemática Vetorial (exercício 1)

Questão 10 Halliday, David. 1916-Fundamentos de física. volume I ; mecânica / David Halliday, Robert Resnick,…

Álgebra Linear – Projeção (exercício 1)

Questão 1 Suponha que o espaço vetorial de dimensão finita $$E$$ admita a decomposição $$E=\bigoplus_{j=1}^{k} F_{j}$$,…

Física I – Cinemática Escalar (exercício 6)

Questão 89 Halliday, David. 1916-Fundamentos de física. volume I ; mecânica / David Halliday, Robert Resnick,…

Física I – Cinemática Escalar (exercício 5)

Questão 70 Halliday, David. 1916-Fundamentos de física. volume I ; mecânica / David Halliday, Robert Resnick,…

Álgebra Linear – Norma de Matriz – Exercício 2

Exercícios anteriores Definição \[cond_{p}(A)=||A||_{p}\cdot||A^{-1}||_{p}\]. Assumindo que $$A_{n\times n}$$ é invertível. Exercício Dadas as matrizes invertíveis $$A$$…

Álgebra Linear – Norma de Matriz – Exercício 1

Definição Definição de Norma vetorial \[||v||_{p}=(\sum^{n}_{i=1} |v_{i}|^{p})^{1/p}\]. Definição de Norma matricial \[||A||_{p}=\underset{||x||_{p}\neq 0}{sup}\frac{||Ax||_{p}}{||x||_{p}}\] Exercício Demonstre as…

Matemática – Lista de Exercícios de Funções

    Exercício 1 Seja uma função $$f:X\longrightarrow Y$$, e sejam $$A$$ e $$B$$ subconjuntos de…

Lógica Matemática – Conjuntos e Funções (exercício 6)

Sejam as funções $$f:A\longrightarrow B$$ e $$g:B\longrightarrow C$$. a) Prove que, se $$(g\circ f)(x)$$ é injetiva,…

Lógica Matemática – Conjuntos e Funções (exercício 5)

Seja uma função $$f:A\longrightarrow B$$. a) Prove que $$f(f^{-1}(Y))\subset Y$$, para todo $$Y\subset B$$. b) Prove…

Lógica Matemática – Conjuntos e Funções (exercício 4)

Seja uma função $$f:A\longrightarrow B$$. a) Prove que $$X\subset f^{-1}(f(X))$$, para todo $$X\subset A$$. b) Prove…