Análise Matemática – Limites de funções (exercício 1)

Sejam $$f:X \longrightarrow \mathbb{R}$$, $$a\in X’$$ e $$Y=f(X-\{a\})$$. Se $$lim_{x\to a}f(x)=L$$, então $$L\in\bar{Y}$$. Solução: Da hipótese…

Análise Matemática – Limites de sequências (exercício 1)

Sejam $$lim_{n\to \infty}x_{n}=a$$ e $$lim_{n\to\infty} y_{n}=b$$. Se $$a<b$$, prove que existe $$n_{0}\in\mathbb{N}$$, tal que, para todo…

Análise Matemática – Continuidade de funções (exercício 1)

Seja $$f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}$$ contínua. Prove que, se $$f(x)=0$$, para todo $$x\in X$$, é certo que $$f(x)=0$$, para…

Física I – Cinemática Vetorial (exercício 2)

Questão 20 Na Fig. 4-35, a partícula A se move ao longo da reta y =…

Física I – Cinemática Vetorial (exercício 1)

Questão 10 Halliday, David. 1916-Fundamentos de física. volume I ; mecânica / David Halliday, Robert Resnick,…

Álgebra Linear – Projeção (exercício 1)

Questão 1 Suponha que o espaço vetorial de dimensão finita $$E$$ admita a decomposição $$E=\bigoplus_{j=1}^{k} F_{j}$$,…

Física I – Cinemática Escalar (exercício 6)

Questão 89 Halliday, David. 1916-Fundamentos de física. volume I ; mecânica / David Halliday, Robert Resnick,…

Física I – Cinemática Escalar (exercício 5)

Questão 70 Halliday, David. 1916-Fundamentos de física. volume I ; mecânica / David Halliday, Robert Resnick,…

Álgebra Linear – Norma de Matriz – Exercício 2

Exercícios anteriores Definição \[cond_{p}(A)=||A||_{p}\cdot||A^{-1}||_{p}\]. Assumindo que $$A_{n\times n}$$ é invertível. Exercício Dadas as matrizes invertíveis $$A$$…

Álgebra Linear – Norma de Matriz – Exercício 1

Definição Definição de Norma vetorial \[||v||_{p}=(\sum^{n}_{i=1} |v_{i}|^{p})^{1/p}\]. Definição de Norma matricial \[||A||_{p}=\underset{||x||_{p}\neq 0}{sup}\frac{||Ax||_{p}}{||x||_{p}}\] Exercício Demonstre as…