Matemática – Lista de Exercícios de Funções

    Exercício 1 Seja uma função $$f:X\longrightarrow Y$$, e sejam $$A$$ e $$B$$ subconjuntos de…

Lógica Matemática – Conjuntos e Funções (exercício 6)

Sejam as funções $$f:A\longrightarrow B$$ e $$g:B\longrightarrow C$$. a) Prove que, se $$(g\circ f)(x)$$ é injetiva,…

Lógica Matemática – Conjuntos e Funções (exercício 5)

Seja uma função $$f:A\longrightarrow B$$. a) Prove que $$f(f^{-1}(Y))\subset Y$$, para todo $$Y\subset B$$. b) Prove…

Lógica Matemática – Conjuntos e Funções (exercício 4)

Seja uma função $$f:A\longrightarrow B$$. a) Prove que $$X\subset f^{-1}(f(X))$$, para todo $$X\subset A$$. b) Prove…

Álgebra Linear – Matriz Inversa – Teoria e Exercícios

Definição Seja A uma matriz quadrada de ordem $$n$$. Diz-se que $$E_{n\times n}$$ é uma matriz…

Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 3)

Exercícios anteriores Seja $$A$$ uma matriz de ordem $$m\times n$$, e seja $$B$$ uma matriz de…

Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 2)

Exercícios anteriores Exercício 2 Sejam $$A$$ uma matriz de ordem $$m \times n$$ e $$X$$ uma…

Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 1)

Exercício 1 Seja $$A\in M(\mathbb{F})_{m\times n}$$. a) Dada a matriz coluna $$(e_{j})_{n\times 1}= \left[\begin{array}{c} 0\\.\\1\\.\\ 0…

Álgebra Linear – Traço de uma Matriz

Definição Definição: Dada uma matriz quadrada $$(A)_{n\times n}$$, o traço é definido a seguir: \[tr(A)=\sum^{n}_{i=1}a_{ii}\]. Isto…

Lista 1: Índices Físicos (continuação 6)

Questão Anterior Questão 7 Um recipiente de vidro e uma amostra indeformada de solo saturado contido…