Cálculo Diferencial e Integral

[Cálculo Diferencial/Integral I] – Limites de Funções Trigonométricas

Funções Trigonométricas e Teorema do Confronto Teorema 1: As funções $$sen(x)$$ e $$cos(x)$$ são contínuas em todos os pontos de seus domínios. Teorema 2 (Limite Fundamental): $$\lim_{x\to 0}\frac{sen(x)}{x}=1$$. Teorema 3 (Confronto): Sejam as funções $$f(x)$$ , $$g(x)$$ e $$h(x)$$ bem definidas em seus domínios, de tal modo que $$f(x)\leq h(x) Leia mais…

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[Cálculo Diferencial/Integral I] – Limites Laterais

 Definição de Limites Laterais Consideramos uma função real $$f:A\longrightarrow \mathbb{R}$$, com $$A\subset\mathbb{R}$$, um intervalo. Definição: Dizemos que a função tem limite à direita, e que o limite é igual a $$L$$, no ponto $$x_{0}\in A$$, se, dado ε>0, existe δ>0 tal que, se $$ x_{0}<x<x_{0}+\delta\Longrightarrow |f(x)-L|<\epsilon$$. Escrevemos, portanto, $$\lim_{x\to x_{0}^{+}}f(x)=L$$. Este Leia mais…

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[Cálculo Diferencial/Integral I] – Aplicações da Derivada (Física e Engenharia)

Olá, amigos! Neste post, veremos algumas aplicações de tudo o que aprendemos sobre derivadas. Separamos as aplicações de acordo com sua área do conhecimento. Física: Taxa de Variação Mecânica: Velocidade e Aceleração A velocidade de uma partícula é dada como função derivada da função $$x(t)$$ espaço. A função espaçao deve Leia mais…

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