Geometria Analítica – Matrizes (exercício 5)

Exercício Julgue a afirmação: Seja $$𝐴=\left[\begin{array}{ll}1&1/y&\\y&1&\end{array}\right]\quad$$, então $$𝐴^{2}=2𝐴$$. Solução:

Geometria Analítica – Matrizes (exercício 4)

Exercício Julgue a afirmação: Se $$𝐴$$ e $$𝐵$$ são matrizes que comutam com a matriz $$M=\left[\begin{array}{ll} 0&-1&\\1&0&\end{array}\right]\quad$$ ,…

Geometria Analítica – Matrizes (exercício 3)

Exercício Julgue a afirmação: A única simultaneamente simétrica e anti-simétrica é a matriz nula. Solução:

Geometria Analítica – Matrizes (exercício 2)

Exercício Julgue a afirmação: Se $$A$$ e $$B$$ são matrizes $$n\times n$$, então $$(A + B)^{2}…

Geometria Analítica – Matrizes (exercício 1)

Exercício Se $$A$$ é uma matriz $$n\times n$$ e  $$A^{k}=0$$, para $$k$$ ,um inteiro positivo, mostre…

Geometria Analítica: Produto Interno (exercício 1)

Exercício Mostre que se $$w_{1},…,w_{k}$$ são vetores não nulos ortogonais entre si e $$x=α_{1} w_{1}+…+α_{k} w_{k}$$,…

Álgebra Linear – Sistemas Lineares Homogêneos(Teorema)

Teorema: Seja uma matriz $$A\in\mathcal{M}({\mathbb{R}})_{m\times n}$$, com $$m<n$$. Então o sistema linear $$Ax=0$$ admite uma solução…

Geometria Analítica e Vetores – Matrizes

Exercício Mostre que as matrizes $$A=\left[\begin{array}{cc}1&\frac{1}{y}\\y&y \end{array}\right]$$ em que y é uma número real não nulo,…