Definição Seja A uma matriz quadrada de ordem $$n$$. Diz-se que $$E_{n\times n}$$ é uma matriz…
Tag: Matemática
Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 3)
Exercícios anteriores Seja $$A$$ uma matriz de ordem $$m\times n$$, e seja $$B$$ uma matriz de…
Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 2)
Exercícios anteriores Exercício 2 Sejam $$A$$ uma matriz de ordem $$m \times n$$ e $$X$$ uma…
Álgebra Linear – Produto de Matrizes (exercício 1)
Exercício 1 Seja $$A\in M(\mathbb{F})_{m\times n}$$. a) Dada a matriz coluna $$(e_{j})_{n\times 1}= \left[\begin{array}{c} 0\\.\\1\\.\\ 0…
Álgebra Linear – Traço de uma Matriz
Definição Definição: Dada uma matriz quadrada $$(A)_{n\times n}$$, o traço é definido a seguir: \[tr(A)=\sum^{n}_{i=1}a_{ii}\]. Isto…
Álgebra Linear – Transformações Lineares (exercício 9)
Seja 𝑇:𝒳→𝒴 um operador linear cuja inversa existe(inversível). Se o conjunto $$\{𝑥_{1},…,𝑥_{𝑛} \}$$ é um conjunto…
[Cálculo Diferencial/Integral II] – Derivadas Parciais – Definição (exercícios)
Exercício 1 Com a definição de derivada parcial por limite, calcule $$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$$, para $$f(x,y)=6x+3y-7$$.…
[Cálculo Diferencial/Integral II] – Limites de Funções de Duas variáveis – Exercício 1
Prove que o limite abaixo existe e calcule o valor. \[\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{x^{2}-y^{2}}{1+x^{2}+y^{2}}\]
[Cálculo Diferencial/Integral II] – Derivadas Parciais – Exercício: Equação de Laplace
Verifique que a função $$u(x, y) = ln[\sqrt{x^{2}+y^{2}}]$$ é solução da equação de Laplace bidimensional: \[\frac{\partial^{2}u}{\partial…
Álgebra Linear – Uma demonstração do Teorema do Núcleo e da Imagem
Para a demonstração, assume-se o conhecimento sobre classes equivalência em álgebra linear. Teorema: Sejam dois espaços…