Álgebra Linear – Operador Adjunto (exercício 3)

Dadas as funções lineares $$A, B: E\longrightarrow F$$, prove as afirmações a seguir. a) $$(AB)^{*} =…

Álgebra Linear – Produto Interno (exercício 2)

Questão Seja $$< , >$$ um produto interno no espaço vetorial $$F$$. Dado um isomorfismo $$A:E\longrightarrow…

Álgebra Linear – Produto Interno (exercício 1)

Questão Seja $$\{u_{1},…,u_{n}\}\subset E$$ uma base ortonormal. Prove que, para $$v,w\in E$$ arbitrários, tem-se $$<v,w>=\sum^{n}_{i=1}<v,u_{i}>\cdot <w,u_{i}>$$.…

Introdução à Análise Funcional – Espaço de Hilbert (exercício 3)

Questão Mostre que, para uma sequência $$(x_{n})$$, em um espaço vetorial munido de produto interno, se…